Beispiel 188 - Differenzenquotient mit Intervallangaben
Übungstyp und Quelle
- Übungstyp
- Ausfüllen
- Vorhandene Strukturelemente
- Nummerierung / Kennzeichnung von Beispielen
- Aus dem Schulbuch
- 195789
- Seite(n)
- 206
Original
Aufbereitet
Bei der Beschreibung des Verlaufs einige Wertepaare angeben - insbesondere bei Intervallgrenzen, sodass die Aufgabe erfüllt werden kann. Vermeiden von zu vielen Wertepaaren.
+++916 |AN 1.2|
Differenzenquotient
Gegeben ist der Graph der reellen Funktion f.
{{Grafik: Koordinatensystem:
waagrechte Achse: x; [-3; 7], Skalierung: 1;
senkrechte Achse: y; [-1; 5], Skalierung: 1;
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Der dargestellte Graph von f beginnt linksgekrümmt fallend im 2. Quadranten. Er fällt über (-2|2) bis zum lokalen Minimum (Tiefpunkt) bei ~~(-1|0), steigt über den Sattelpunkt bei ~~(1|1) bis ~~zum lokalen Maximum (Hochpunkt) bei ~~(5|5,2) und endet rechtsgekrümmt fallend im 4. Quadranten bei ~~(6,2|-1,2).}}
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Aufgabenstellung:
Geben Sie an, ob die folgende Aussage auf die Funktion f zutrifft und begründen Sie Ihre Entscheidung:
Weil die Funktion im Intervall [-2; 6] nicht streng monoton steigend ist, gibt es kein a 'el [-2; 6], sodass der Differenzenquotient im Intervall [-2; a] positiv ist.
[]
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