Beispiel 170 - Gleichung einer periodischen Funktion mit nur einer Punktangabe
Übungstyp und Quelle
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- Vorhandene Strukturelemente
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- Aus dem Schulbuch
- 195789
- Seite(n)
- 202
Original
Aufbereitet
Angaben bei periodischen Funktionen:
Begriff periodische Funktion;
punktsymmetrisch (zum Ursprung, zu …) oder achsensymmetrisch (zur senkrechten Achse; zu x = …);
verläuft wellenförmig ober- und unterhalb der waagrechten Achse (der Gerade y = …);
Beginn mit steigend/fallend lins-/rechtsgekrümmt und Quadranten;
Anzahl der Perioden;
charakteristische Werte einer Periode (Nullstellen bezogen auf die Mittellinie, Extremwerte);
+++899 |FA 6.1|
Sinusfunktion
Gegeben ist der Graph einer Sinusfunktion f mit f(x) =a *'sin(b *x) mit dem Extremum P =('pi|3).
{{Grafik: Koordinatensystem ohne Skalierung:
waagrechte Achse: x;
senkrechte Achse: y;
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Der dargestellte Graph von f ist periodisch, verläuft wellenförmig oberhalb und unterhalb der waagrechten Achse und ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Es sind ~~2 Perioden dargestellt. Eine Nullstelle ist (0|0), der erste Hochpunkt im 1. Quadranten ist P.}}
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Aufgabenstellung:
Geben Sie den Funktionsterm von f an!
[]
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