Beispiel 173 - Interpretieren - Funktion und 1. Ableitung: Unterschied zwischen den Versionen
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Bei der 2. Ableitung müssen die Nullstellen angegeben werden. | Bei der 2. Ableitung müssen die Nullstellen angegeben werden. | ||
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Funktion und Ableitungsfunktion | Funktion und Ableitungsfunktion | ||
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Eine Funktion f und ihre Ableitungsfunktion f' sind durch ihre Graphen gegeben. | Eine Funktion f und ihre Ableitungsfunktion f' sind durch ihre Graphen gegeben. | ||
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| − | 2 | + | waagrechte Achse: x; [-6; 6], Skalierung: 2; |
| − | + | senkrechte Achse: y; [-2; 6], Skalierung: 2; | |
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| − | Der dargestellte Graph von f' beginnt linksgekrümmt steigend im 2. Quadranten knapp oberhalb der waagrechten Achse, hat ein Maximum (Hochpunkt) im 2. Quadranten, ein Minimum (Tiefpunkt) im 4. Quadranten und endet rechtsgekrümmt steigend knapp unterhalb der waagrechten Achse im 4. Quadranten. Charakteristische Wertepaare (ungefähre Werte): H =(-1,5|2,5), N =(-0,8|0); T =(-1|2) | + | Der dargestellte Graph von f' beginnt linksgekrümmt steigend im 2. Quadranten knapp oberhalb der waagrechten Achse, hat ein Maximum (Hochpunkt) im 2. Quadranten, ein Minimum (Tiefpunkt) im 4. Quadranten und endet rechtsgekrümmt steigend knapp unterhalb der waagrechten Achse im 4. Quadranten. Charakteristische Wertepaare (ungefähre Werte): H =(-1,5|2,5), N =(-0,8|0); T =(-1|2)}} |
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Aktuelle Version vom 14. Februar 2023, 12:17 Uhr
Übungstyp und Quelle
- Übungstyp
- Ausfüllen
- Vorhandene Strukturelemente
- Nummerierung / Kennzeichnung von Beispielen
- Aus dem Schulbuch
- 195789
- Seite(n)
- 212
Original
Aufbereitet
Achtung:
Bei Zuordnungen zwischen einer Funktion f und seinen Ableitungen müssen bei der Funktion f Wendestellen und Extremstellen angegeben werden;
Bei der 1. Ableitung müssen Extremwerte und Nullstellen angegeben werden.
Bei der 2. Ableitung müssen die Nullstellen angegeben werden.
+++948 |AN 3.2|
Funktion und Ableitungsfunktion
Eine Funktion f und ihre Ableitungsfunktion f' sind durch ihre Graphen gegeben.
{{Grafik: 2 Koordinatensysteme:
waagrechte Achse: x; [-6; 6], Skalierung: 2;
senkrechte Achse: y; [-2; 6], Skalierung: 2;
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Der dargestellte Graph von f beginnt linksgekrümmt steigend im 2. Quadranten knapp oberhalb der waagrechten Achse, hat ein Maximum (Hochpunkt) im 2. Quadranten und endet fallend und wieder linksgekrümmt im 1. Quadranten. Charakteristische Wertepaare (ungefähre Werte): W_1 =(-1,5|)3); H =(-0,8|5,5); W_2 =(2|2).
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Der dargestellte Graph von f' beginnt linksgekrümmt steigend im 2. Quadranten knapp oberhalb der waagrechten Achse, hat ein Maximum (Hochpunkt) im 2. Quadranten, ein Minimum (Tiefpunkt) im 4. Quadranten und endet rechtsgekrümmt steigend knapp unterhalb der waagrechten Achse im 4. Quadranten. Charakteristische Wertepaare (ungefähre Werte): H =(-1,5|2,5), N =(-0,8|0); T =(-1|2)}}
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Aufgabenstellung:
Nennen Sie drei Gründe, warum f' die Ableitungsfunktion von f ist.
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