Beispiel 144 - Vektor - Kreuzprodukt, Länge: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 23. März 2021, 08:26 Uhr
Übungstyp und Quelle
- Übungstyp
- -
- Vorhandene Inhaltstypen
- Formel
- Vorhandene Strukturelemente
- Nummerierung / Kennzeichnung von Beispielen
- Aus dem Schulbuch
- 185607S2
- Seite(n)
- 176
Original
Aufbereitet
|V| wird in der Zeichenerklärung dieses Buches als einen Hinweis auf die App erklärt
+++859 |Beispiel| |V| Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks, das von den Vektoren 'va =(5|-2|3) und 'vb =(1|3|0) aufgespannt wird.
Ausführung:
Der Flächeninhalt A des Dreiecks ist halb so groß wie der Flächeninhalt des von den Vektoren aufgespannten Parallelogramms. Daher:
A =1/2 *|'va 'x 'vb| =1/2 *|(5|-2|3) 'x (1|3|0)| =1/2 *|((-2) *0 -3 *3)|(-(5 *0 -3*1)|(5 *3 -(-2) *1))| =1/2 *|(-9|3|17)| =1/2 *'w(379) ~~9,7
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