Beispiel 144 - Vektor - Kreuzprodukt, Länge

Übungstyp und Quelle

Übungstyp

-

Vorhandene Inhaltstypen

Formel

Vorhandene Strukturelemente

Nummerierung / Kennzeichnung von Beispielen

Zeichenerklärung

Aus dem Schulbuch

185607S2

Seite(n)

176

Original

Aufbereitet

|V| wird in der Zeichenerklärung dieses Buches als einen Hinweis auf die App erklärt

+++859 |Beispiel; V| Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks, das von den Vektoren 'va =(5|-2|3) und 'vb =(1|3|0) aufgespannt wird.

Ausführung:

Der Flächeninhalt A des Dreiecks ist halb so groß wie der Flächeninhalt des von den Vektoren aufgespannten Parallelogramms. Daher:

A =1/2 *|'va 'x 'vb| =1/2 *|(5|-2|3) 'x (1|3|0)| =1/2 *|((-2) *0 -3 *3)|(-(5 *0 -3*1)|(5 *3 -(-2) *1))| =1/2 *|(-9|3|17)| =1/2 *'w(379) ~~9,7

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