Beispiel 144 - Vektor - Kreuzprodukt, Länge

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Übungstyp und Quelle

Übungstyp
-
Vorhandene Inhaltstypen
Formel
Vorhandene Strukturelemente
Nummerierung / Kennzeichnung von Beispielen
Zeichenerklärung
Aus dem Schulbuch
185607S2
Seite(n)
176

Original

Beispiel 144 - Vektor - Kreuzprodukt, Länge.png

Aufbereitet

|V| wird in der Zeichenerklärung dieses Buches als einen Hinweis auf die App erklärt

+++859 |Beispiel; V| Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks, das von den Vektoren 'va =(5|-2|3) und 'vb =(1|3|0) aufgespannt wird.

Ausführung:

Der Flächeninhalt A des Dreiecks ist halb so groß wie der Flächeninhalt des von den Vektoren aufgespannten Parallelogramms. Daher:

A =1/2 *|'va 'x 'vb| =1/2 *|(5|-2|3) 'x (1|3|0)| =1/2 *|((-2) *0 -3 *3)|(-(5 *0 -3*1)|(5 *3 -(-2) *1))| =1/2 *|(-9|3|17)| =1/2 *'w(379) ~~9,7

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