Beispiel 188 - Differenzenquotient mit Intervallangaben

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Aus dem Schulbuch

195789

Seite(n)

206

Original

Aufbereitet

Bei der Beschreibung des Verlaufs einige Wertepaare angeben - insbesondere bei Intervallgrenzen, sodass die Aufgabe erfüllt werden kann. Vermeiden von zu vielen Wertepaaren.

+++916 |AN 1.2|

Differenzenquotient

Gegeben ist der Graph der reellen Funktion f.

{{Grafik: Koordinatensystem:

waagrechte Achse: x; [-3; 7], Skalierung: 1;

senkrechte Achse: y; [-1; 5], Skalierung: 1;

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Der dargestellte Graph von f beginnt linksgekrümmt fallend im 2. Quadranten. Er fällt über (-2|2) bis zum lokalen Minimum (Tiefpunkt) bei ~~(-1|0), steigt über den Sattelpunkt bei ~~(1|1) bis ~~zum lokalen Maximum (Hochpunkt) bei ~~(5|5,2) und endet rechtsgekrümmt fallend im 4. Quadranten bei ~~(6,2|-1,2).}}

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Aufgabenstellung:

Geben Sie an, ob die folgende Aussage auf die Funktion f zutrifft und begründen Sie Ihre Entscheidung:

Weil die Funktion im Intervall [-2; 6] nicht streng monoton steigend ist, gibt es kein a 'el [-2; 6], sodass der Differenzenquotient im Intervall [-2; a] positiv ist.

[]

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