Beispiel 166 - Interpretieren - geeignete Wertepaare zur Erstellung einer Polynomfunktion finden

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Beispiel 166 - Interpretieren - geeignete Wertepaare zur Erstellung einer Polynomfunktion finden.png

Aufbereitet

Verlauf möglichst knapp beschreiben, bevorzugt Punkte mit ganzzahligen Koordinaten und charakteristische Wertepaare (Extremwerte, Wendepunkte …).

Immer auch auf die Aufgabenstellung achten: Wenn nur die 4 wichtigen Punkte angegeben werden, müsste die Beschreibung nur kopiert werden. Daher bitte eine Verlaufsbeschreibung mit mehr als 4 Punkten verwenden.

+++862. |FA 4.2|

Wertetabelle einer Polynomfunktion

Der Graph einer Polynomfunktion vom Grad n ist durch die Angabe von n +1 Punkten eindeutig bestimmt.

Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 3.

{{Grafik:

Koordinatensystem

waagrechte Achse: x; [-3; 3]; Skalierung: 1;

senkrechte Achse: y; [-4; 3]; Skalierung: 1;

---

Der dargestellte Graph von f ist punktsysmmetrisch zu (0|-1). Er beginnt steigend und rechtsgekrümmt im 3. Quadranten, hat ein lokales Maximum (Hochpunkt) bei (-1|1), einen Wendepunkt bei (0|-1), ein lokales Minimum (Tiefpunkt) bei (1|-2) und endet steigend und linksgekrümmt im 1. Quadranten. Weitere Wertepaare sind: (-2|-3); (2|1).}}

---

Aufgabenstellung:

Erstellen Sie eine Wertetabelle mit ausreichend vielen Wertepaaren, sodass die Funktion f dadurch eindeutig bestimmt ist!

[]

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