Beispiel 108 - Stetige Funktion und Flächenabschnitte

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Aus dem Schulbuch
Matura AHS Mai 2019 für Wiederholer Beispiel 18 (matura.gv.at - Mathematik)
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Original

Beispiel 108 - Stetige Funktion und Flächenabschnitte.jpg

Aufbereitet

Beschreibung der Grafik:

{{Beschreibung der Abbildung:

Koordinatensystem

waagrechte Achse: x;

senkrechte Achse: f(x);

---

Die x-Achse ist an den Stellen a und b markiert. Es gilt a <b und a, b >0.

Der Graph der Funktion f beginnt fallend im 2. Quadranten, geht durch den Ursprung, hat ein lokales Minimum im 4. Quadranten, eine Nullstelle zwischen den Stellen a und b, ein lokales Maximum zwischen der Nullstelle und b im 1. Quadranten und eine weitere Nullstelle rechts von b.

Die Gerade g ist parallel zur senkrechten Achse und schneidet die x-Achse an der Stelle a.

Die Gerade h ist parallel zur senkrechten Achse und schneidet die x-Achse an der Stelle b.

Das Flächenstück I liegt im 4. Quadranten, das Flächenstück II im 1. Quadranten.}}