Beispiel 017 - Formel

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Das Ermitteln von Stammfunktionen.

Übungstyp und Quelle

Übungstyp
-
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Formel
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Kopf- und Fußzeile
Nummerierung / Kennzeichnung von Beispielen
Seitenzahl
Kurze Hervorhebung mit Informationsgehalt
Zeichenerklärung
Aus dem Schulbuch
160.187
Seite(n)
-

Original

Beispiel17.png

...

...

Beispiel17a.png

Aufbereitet

Die Zusatzinformationen zur Seitenangabe sind angeführt, weil sie der Orientierung dienen und Hinweise auf weiterführende Aufgaben enthalten. Das Symbol in der Fußzeile wurde bei den "Zeichenerklärungen" mit "TE ... Technologieeinsatz empfohlen" gekennzeichnet und die Bedeutung der nachfolgenden Zahl erklärt.

Die Schreibweise entspricht den mathematischen Übertragungsrichtlinien.

j-9 - 1.1 Stammfunktionen - |TE 160187-009|

+++1.03 Ermittle eine Stammfunktion der Funktion f mit f(x) =(x^2 -1)/(x^2)!

Lösung: f(x) =(x^2 -1)/(x^2) =1 -1/(x^2) =1 -x^(-2) --> F(x) =x -(x^-1)/(-1) =x +1/x

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Wie man am Beispiel der Funktion f mit f(x) =1/x sieht, muss eine Stammfunktion einer rationalen Funktion selbst keine rationale Funktion sein.