Beispiel 179 - Fläche zwischen zwei Funktionen; Integral

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Aus dem Schulbuch

195789

Seite(n)

220

Original

Aufbereitet

Gemeinsame Flächen, Schnittpunkte und gegenseitige Lage im Bereich der gemeinsamen Flächen angeben. Verlaufsbeschreibung sehr kurz halten.

+++987. |AN 4.3|

Fläche zwischen zwei Funktionen

Die grafische Darstellung der Funktionen f und g ist gegeben.

{{Grafik:

Koordinatensystem:

waagrechte Achse: x; [-5; 4]; Skalierung: 1;

senkrechte Achse: y; [-1; 5]; Skalierung: 1;

---

Die Graphen von f und g beginnen steigend im 3. Quadranten, haben ein lokales Maximum im 2. und ein lokales Minimum im 1. Quadranten.

Die Graphen von f und g schließen zwischen -3 und 0 und zwischen 0 und 2 gemeinsame Flächen ein. Diese sind markiert.

Der dargestellte Graph von f liegt zwischen -3 und 0 oberhalb des Graphen von f, im Intervall von 0 bis 3 liegt der dargestellte Graph von g oberhalb des Graphen von g.

Die Schnittpunkte sind (-3|3); (0|2) und (3|3).}}

---

Aufgabenstellung:

Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die die markierte Fläche korrekt beschreiben.

[] 'int[-3; 0]((f(x) -g(x)) 'dx) +|'int[0; 3]((f(x) +g(x)) 'dx)|

[] 'int[-3; 0]((f(x) -g(x)) 'dx) +'int[0; 3]((g(x) -f(x)) 'dx)

[] 'int[-3; 3]((f(x) -g(x)) 'dx)

[] 'int[-3; 0](f(x) 'dx) +'int[0; 3]((g(x) 'dx)

[] 'int[-3; 0]((f(x) -g(x)) 'dx) -'int[0; 3]((f(x) -g(x)) 'dx)

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