Beispiel 160 - Eigenschaften einer periodischen Funktion: Unterschied zwischen den Versionen
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charakteristische Werte einer Periode (Nullstellen bezogen auf die Mittellinie, Extremwerte); | charakteristische Werte einer Periode (Nullstellen bezogen auf die Mittellinie, Extremwerte); | ||
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Eigenschaften einer Funktion II | Eigenschaften einer Funktion II | ||
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Eine reelle Funktion f ist durch ihren Graphen gegeben. | Eine reelle Funktion f ist durch ihren Graphen gegeben. | ||
| − | {{Grafik: | + | {{Grafik: Koordinatensystem: |
| − | + | waagrechte Achse: x; [-5; 5], Skalierung: 1; | |
| − | + | senkrechte Achse: y; [-1; 1], Skalierung: 1; | |
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| − | senkrechte Achse: y; [-1; 1] | ||
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Aktuelle Version vom 14. Februar 2023, 11:45 Uhr
Übungstyp und Quelle
- Übungstyp
- Auswählen
- Vorhandene Strukturelemente
- Nummerierung / Kennzeichnung von Beispielen
- Aus dem Schulbuch
- 195789
- Seite(n)
- 182
Original
Aufbereitet
Angaben bei periodischen Funktionen:
Begriff periodische Funktion;
punktsymmetrisch (zum Ursprung, zu …) oder achsensymmetrisch (zur senkrechten Achse; zu x = …);
verläuft wellenförmig ober- und unterhalb der waagrechten Achse (der Gerade y = …);
Beginn mit steigend/fallend lins-/rechtsgekrümmt und Quadranten;
Anzahl der Perioden;
charakteristische Werte einer Periode (Nullstellen bezogen auf die Mittellinie, Extremwerte);
+++813 |FA 1.5|
Eigenschaften einer Funktion II
Eine reelle Funktion f ist durch ihren Graphen gegeben.
{{Grafik: Koordinatensystem:
waagrechte Achse: x; [-5; 5], Skalierung: 1;
senkrechte Achse: y; [-1; 1], Skalierung: 1;
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Der dargestellte Graph von f ist periodisch, verläuft wellenförmig oberhalb und unterhalb der waagrechten Achse und ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Es sind ~~3 1/2 Perioden dargestellt. Charakteristische Wertepaare einer Periode (Nullstellen, Extremwerte) sind: (0|0); (~~0,8|1); (~~1,6|0); (~~2,4|-1); (~~3,2|0)}}
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Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
[] Jede Nullstelle von f ist auch eine Wendestelle.
[] Jede Extremstelle von f ist auch eine Wendestelle.
[] Jede Nullstelle von f liegt in der Mitte zwischen zwei Extremstellen.
[] Jede Extremstelle von f hat den Funktionswert 1.
[] Jede Wendestelle ist auch eine Extremstelle.
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