Beispiel 092 - Polynomfunktionen mit Tangenten

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Aus dem Schulbuch
Matura AHS Mai 2020 Beispiel 17 (matura.gv.at - Mathematik)
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Original

Aufgabenstellung:

Ordnen Sie den vier Abbildungen jeweils die zutreffende Aussage (aus A bis F) zu.

Beispiel 92 - polynomfunktionen mit tangenten.jpg

Aufbereitet

Aufgabenstellung:

Ordnen Sie den vier Abbildungen jeweils die zutreffende Aussage (aus A bis F) zu.

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A: f'(x_P) >0 und f(x_P) >0

B: f'(x_P) >0 und f(x_P) <0

C: f'(x_P) <0 und f(x_P) >0

D: f'(x_P) <0 und f(x_P) <0

E: f'(x_P) >0 und f(x_P) =0

F: f'(x_P) <0 und f(x_P) =0

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{{Beschreibung der Abb. 17_1:

Koordinatensystem

waagrechte Achse: x;

senkrechte Achse: y;

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Der Graph von f ist im ersten Quadranten dargestellt und ist streng monoton steigend. Bis zum Punkt P ist er rechts gekrümmt und ab dem Punkt P links gekrümmt. Die Tangente t im Punkt P ist streng monoton steigend.}}

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[] Abb. 17_1

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{{Beschreibung der Abb. 17_2:

Koordinatensystem

waagrechte Achse: x;

senkrechte Achse: y;

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Der Graph von f ist im ersten Quadranten dargestellt und ist rechts gekrümmt. Die Tangente t im Punkt P ist streng monoton fallend.}}

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[] Abb. 17_2

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{{Beschreibung der Abb. 17_3:

Koordinatensystem

waagrechte Achse: x;

senkrechte Achse: y;

---

Der Graph von f ist im ersten Quadranten dargestellt und ist rechts gekrümmt. Die Tangente t im Punkt P ist streng monoton steigend.}}

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[] Abb. 17_3

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{{Beschreibung der Abb. 17_4:

Koordinatensystem

waagrechte Achse: x;

senkrechte Achse: y;

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Der Graph von f ist im ersten Quadranten dargestellt und ist streng monoton fallend. Bis zum Punkt P verläuft er links gekrümmt und ab dem Punkt P rechts gekrümmt. Die Tangente t im Punkt P ist streng monoton fallend.}}

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[] Abb. 17_4

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