Beispiel 172 - Zeichnen - Tangente und Funktionsgraph

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Aus dem Schulbuch

195789

Seite(n)

207

Original

Aufbereitet

+++918 |AN 1.2|

Tangentensteigung

Dargestellt sind der Graph der Funktion f und die Tangente t an den Graphen im Punkt A =(x_1|f(x_1)).

{{Grafik: Koordinatensystem ohne Skalierung:

waagrechte Achse: x;

senkrechte Achse: y;

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Der dargestellte Graph von f beginnt im zweiten Quadranten linksgekrümmt fallend, hat ein lokales Minimum (Tiefpunkt) im 3. Quadranten, ein lokales Maximum (Hochpunkt) und einen Sattelpunkt im 1. Quadranten und endet steigend und linksgekrümmt im 1. Quadranten. Im Punkt A an der Stelle x_1 ist eine Tangente eingezeichnet. Ein weiterer Punkt P auf dem Graphen ist gekennzeichnet.

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Aufgabenstellung:

Zeichnen Sie die Gerade g durch den

Punkt P =(x|g(x)) so ein, dass gilt: (g(x) -g(x_1))/(x -x_1) =f'(x_1)

{{Beschreibung:}} []

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