Beispiel 176 - Untersummen - Zeichnen

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Aus dem Schulbuch

195789

Seite(n)

213

Original

Aufbereitet

Außer dem Verlauf sind die Werte anzugeben, die durch die verlangte Teilung notwendig sein.

z.B. Intervall [-2; 8] ist in 5 Teile zu teilen --> die Werte an den Stellen -2; 0; 2; 4; 6; 8 sind anzugeben. Für BraillearbeiterInnen ist das Lesen in einer Zeile leichter, weil sie nicht so viel schalten müssen.

+++975 |AN 4.1|

Untersumme

Gegeben ist die Funktion f: [-2; 3] ->'R. Der Flächeninhalt zwischen dem Graphen der Funktion und der x-Achse kann mithilfe von Untersummen beliebig genau berechnet werden.

Eine Untersumme U_n mit n >0 Summanden ist gegeben durch:

U_n =5/n *(f(-2) +f(-2 +5/n) +f(-2 +2 *5/n) +... +f(-2 +(n -1) *5/n))

{{Grafik: Koordinatensystem:

waagrechte Achse: x; [-2; 3]; Skalierung: 1;

senkrechte Achse: y; [0; 4]; Skalierung: 1;

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Der dargestellte Graph von f verläuft linksgekrümmt steigend durch folgende Punkte:

(-2|~~1,5); (-1|~~1,7); (0|~~2); (1|~~2,3); (2|~~2,9); (3|~~3,8)}}

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Aufgabenstellung:

Zeichnen Sie die Untersumme U_5 sowie 'int[-2; 3](f(x) 'dx) in das gegebene Koordinatensystem ein!

{{Alternativ: Beschreibung}}: []

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