Beispiel 175 - Interpretieren - Funktion und Stammfunktion
Übungstyp und Quelle
- Übungstyp
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- Vorhandene Strukturelemente
- Nummerierung / Kennzeichnung von Beispielen
- Aus dem Schulbuch
- 195789
- Seite(n)
- 213
Original
Aufbereitet
Wichtig sind zusätzlich zum Verlauf:
bei der Stammfunktion die Wendestellen und die Extremwerte;
bei der Funktion die Extremwerte und die Nullstellen.
Nur diese charakteristischen Wertepaare angeben. (Bei der Stammfunktion werden aus den Nullstellen Extremwerte und aus den Extremwerten Wendepunkte.)
+++951 |AN 3.2|
Funktion - Stammfunktion
Eine Funktion f und eine Stammfunktion F sind durch ihre Graphen gegeben.
{{Grafik: 2 Koordinatensysteme:
Koordinatensystem für f(x)
waagrechte Achse: x; [-7; 2]; Skalierung: 1;
senkrechte Achse: y; [-2; 2]; Skalierung: 1;
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Der dargestellte Graph von f ist rechtsgekrümmt und achsensymmetrisch zu x =-2,5. Er beginnt steigend im 3. Quadranten, steigt über (-5|0) bis ~~(-2,5|1,2) und fällt über (5|0) in den 4. Quadranten.
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Koordinatensystem für F(x)
waagrechte Achse: x; [-7; 2]; Skalierung: 1;
senkrechte Achse: y; [0; 4]; Skalierung: 1;
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Der dargestellte Graph von F beginnt linksgekrümmt fallend im 2. Quadranten, hat auf der negativen waagrechten Achse ein lokales Minimum (Tiefpunkt), auf der positiven senkrechten Achse ein lokales Maximum (Hochpunkt) und endet rechtsgekrümmt fallend im 4. Quadraten. Charakteristische Wertepaare (ungefähre Werte): T (-5|0); W_1 (-2,5|2,5); H (0|4,2)}}
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Aufgabenstellung:
Nennen Sie drei Gründe, warum F eine Stammfunktion zu f ist.
[]
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