Beispiel 002 - Intervalle
Übungstyp und Quelle
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- Längere Hervorhebung mit Informationsgehalt
- Aus dem Schulbuch
- 180729
- Seite(n)
- ab 20
Original
Einführungsbeispiel:
Übungsbeispiel:
Aufbereitet
Einführungsbeispiel:
||Ein Intervall ist eine besondere Teilmenge der reellen Zahlen. Sie entspricht einem zusammenhängenden Abschnitt auf der Zahlengeraden. Die beiden reellen Zahlen, die ein Intervall begrenzen, werden die Intervallgrenzen oder die untere und obere Schranke genannt./||
Hinweis: Eine solche Teilmenge können wir im Schranken, d.h. als Ungleichungskette, beschreiben, in Intervallschreibweise angeben oder grafisch als Abschnitt auf der Zahlengeraden darstellen.
Je nachdem, ob der entsprechende Endpunkt zum Intervall dazugehört, unterscheiden wir abgeschlossene und (halb)offene Intervalle:
{{Tabelle ist aufgelöst.}}
Legende:
_g ... Zahl gehört dazu
_o ... Zahl gehört nicht dazu
---
Abgeschlossenes Intervall:
Schranken: a <=x <=b
Intervallschreibweise: [a; b]
Zahlengerade: {{Grafik: Zahlengerade x; Intervall von a_g bis b_g}}
---
halboffenes Intervall:
Schranken: a <=x <b
Intervallschreibweise: [a; b)
Zahlengerade: {{Grafik: Zahlengerade x; Intervall von a_g bis b_o}}
---
halboffenes Intervall:
Schranken: a <x <=b
Intervallschreibweise: (a; b]
Zahlengerade: {{Grafik: Zahlengerade x; Intervall von a_o bis b_g}}
---
offenes Intervall:
Schranken: a <x <b
Intervallschreibweise: (a; b)
Zahlengerade: {{Grafik: Zahlengerade x; Intervall von a_o bis b_o}}
---
Spezialfälle sind links bzw. rechts unbeschränkte Intervalle wie zum Beispiel:
{{Tabelle ist aufgelöst.}}
Schranken: x <=b
Intervallschreibweise: (-'ue; b]
Zahlengerade: {{Grafik: Zahlengerade x; Intervall von -'ue bis b_g}}
---
Schranken: x <=b
Intervallschreibweise: [b; 'ue)
Zahlengerade: {{Grafik: Zahlengerade x; Intervall von b_g bis 'ue}}
---
Übungsbeispiel:
Beschreibe die dargestellten Intervalle mittels Intervall- und Schrankenschreibweise!
Legende:
g ... Zahl gehört dazu
o ... Zahl gehört nicht dazu
---
a) {{Grafik: Zahlenstrahl in Einerschritten von -3 bis 4}}
g...01..g
Intervallschreibweise: []
Schrankenschreibweise: []
---
b) {{Grafik: Zahlenstrahl in Einerschritten von -3 bis 4;}}
..o.01.g.
Intervallschreibweise: []
Schrankenschreibweise: []
---
...
-----
