Beispiel 169 - Gleichung einer periodische Funktion
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- Aus dem Schulbuch
- 195789
- Seite(n)
- 202
Original
Aufbereitet
Angaben bei periodischen Funktionen:
Begriff periodische Funktion;
punktsymmetrisch (zum Ursprung, zu …) oder achsensymmetrisch (zur senkrechten Achse; zu x = …);
verläuft wellenförmig ober- und unterhalb der waagrechten Achse (der Gerade y = …);
Beginn mit steigend/fallend lins-/rechtsgekrümmt und Quadranten;
Anzahl der Perioden;
charakteristische Werte einer Periode (Nullstellen bezogen auf die Mittellinie, Extremwerte);
Zu viele Wertepaare sind zu vermeiden.
+++898 |FA 6.1|
Gleichung einer Sinusfunktion
Gegeben ist der Graph einer Sinusfunktion f mit f(x) =a *'sin(b *x) mit a, b 'el 'R.
{{Grafik: Koordinatensystem:
waagrechte Achse: x; [-(3 *'pi)/2; 2 *'pi]; Skalierung: 'pi;
senkrechte Achse: y; [-3; 3]; Skalierung: 1;
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Der dargestellte Graph von f ist periodisch, verläuft wellenförmig oberhalb und unterhalb der waagrechten Achse und ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Es sind ~~3 1/2 Perioden dargestellt. Einige charakteristische Wertepaare (Nullstellen, Extremwerte) einer Periode sind: (0|0); ('pi/4|-3); ('pi/2|0); (3 *'pi/4|3), ('pi|0)}}
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Aufgabenstellung:
Geben Sie die Funktionsgleichung an!
f(x) =[]
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