Beispiel 071 - Matrizen
Übungstyp und Quelle
- Übungstyp
- -
- Vorhandene Inhaltstypen
- Formel
- Vorhandene Strukturelemente
- Datentabelle
- Überschrift
- Seitenzahl
- Aus dem Schulbuch
- 175212
- Seite(n)
- 30
Original
Aufbereitet
Die Überschrift ist zugeordnet, die Seitenangabe steht am Seitenbeginn.
Datentabelle: Schulbuch der 10. Schulstufe, daher Word-Tabelle.
Eine Matrix mit m Zeilen und n Spalten wird durch 'mat[m|n] angekündigt.
Die Matrix selbst steht in runden Klammern, jede Zeile steht innerhalb eckiger Klammern. Zwischen den eckigen Klammern ist kein Abstand, jeder Eintrag wird vom nächsten durch einen Strichpunkt getrennt. Am Ende einer Matrix erfolgt ein "Enter".
z.B:
'mat[3|2]([1; 2][4; 5][6; 7])
'mat[3|1]([1][4][6])
'mat[1|3]([1; 2; 3])
Wird optisch gearbeitet und/oder eine zeilenweise Strukturierung gewünscht, kann dies beim Erlesen sofort durch das Drücken der Eingabetaste erreicht werden.
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Mit 'det[A] wird nach der Determinante einer Matrix A gefragt.
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Vorlage für häufig vorkommende Matrizen
'mat[3|1]([][][])
'mat[1|3]([;;])
'mat[2|2]([;][;])
'mat[2|3]([;;][;;])
'mat[3|3]([;;][;;][;;])
'mat[6|6] ([;;;;;][;;;;;][;;;;;][;;;;;][;;;;;][;;;;;])
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j-30
!!2.1 Matrizen - Rechteckige Zahlenanordnungen
Ein landwirtschaftlicher Betrieb beliefert vier Filialen eines Supermarkts mit Eiern aus Freilandhaltung. Die Bestellmengen (in 10er-Kartons) zweier aufeinanderfolgender Wochen getrennt nach Gewichtsklassen:
Woche 1:
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Woche 2:
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Mathematisch kann man solche Zahlenanordnungen als sogenannte Matrizen schreiben. Damit können auch Berechnungen mit sehr vielen Daten gleichzeitig übersichtlich dargestellt werden.
Die Gesamtbestellmengen beider Wochen werden in Matrixschreibweise folgendermaßen berechnet:
'mat[3|4]([10; 5; 5; 0][25; 10; 15; 10][5; 5; 5; 10])
+'mat[3|4]([10; 5; 10; 15][15; 20; 20; 5][10; 5; 5; 5])
='mat[3|4]([10 +10; 5 +5; 5 +10; 0 +15][25 +15; 10 +20; 15 +20; 10 +5][5 +10; 5 +5; 5 +5; 10 +5])
='mat[3|4]([20; 10; 15; 15][40; 30; 35; 15][15; 10; 10; 15])
In der 3. Woche bietet der Supermarkt alle Eier zu einem Aktionspreis an. Man rechnet damit, dass daher um 40 % mehr Eier bestellt werden müssen als in der 2. Woche.
"Bestellmatrix" für die 3. Woche:
1,4 *'mat[3|4]([10; 5; 10; 15][15; 20; 20; 5][10; 5; 5; 5])
='mat[3|4]([1,4 *10; 1,4 *5; 1,4 *10; 1,4 *15][1,4 *15; 1,4 *20; 1,4 *20; 1,4 *5][1,4 *10; 1,4 *5; 1,4 *5; 1,4 *5]) ='mat[3|4]([14; 7; 14; 21][21; 28; 28; 7][14; 7; 7; 7])
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