Beispiel 177 - Punktdiagramm

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Vorhandene Strukturelemente

Nummerierung / Kennzeichnung von Beispielen

Aus dem Schulbuch

195789

Seite(n)

218

Original

Aufbereitet

Alle Punkte entsprechend der Vorlage angeben. Ausnahme: eine Regressionskurve ist gesucht.

Für BraillearbeiterInnen ist das Lesen der Punkte in einer Zeile leichter, weil sie nicht so viel schalten müssen.

+++976 |AN 4.1|

Beschleunigung eines Sportwagens

Ein Sportwagen beschleunigt in ~~10,5 s von 0 km/h auf 200 km/h.

Die Geschwindigkeit v (in km/h) steigt dabei monoton mit der Zeit t (in s). Die Abbildung zeigt die Geschwindigkeitsfunktion v.

Die Strecke, die dieser Wagen während des Beschleunigungsvorgangs zurücklegt, ist gegeben durch 'int[0; 10,5](v(t) 'dt). Dieses Integral kann jedoch mit den gegebenen Daten nicht exakt berechnet werden.

{{Grafik: Koordinatensystem:

waagrechte Achse: Zeit (in s); [0; 10]; Skalierung: 1;

senkrechte Achse: Geschwindigkeit (in km/h); [0; 200]; Skalierung: 10;

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In diesem Koordinatensystem sind die folgenden Punkte eingezeichnet:

(0|0); (2|~~50); (4|~~100); (5,4|~~130); (7|~~160); (8,9|~~180); (10,5|~~200)}}

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Aufgabenstellung:

Berechnen Sie näherungsweise mithilfe einer Summe von Produkten, welche Strecke der Sportwagen in den ersten 10 Sekunden zurücklegt.

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