Beispiel 169 - Gleichung einer periodische Funktion

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Aus dem Schulbuch

195789

Seite(n)

202

Original

Aufbereitet

Angaben bei periodischen Funktionen:

Begriff periodische Funktion;

punktsymmetrisch (zum Ursprung, zu …) oder achsensymmetrisch (zur senkrechten Achse; zu x = …);

verläuft wellenförmig ober- und unterhalb der waagrechten Achse (der Gerade y = …);

Beginn mit steigend/fallend lins-/rechtsgekrümmt und Quadranten;

Anzahl der Perioden;

charakteristische Werte einer Periode (Nullstellen bezogen auf die Mittellinie, Extremwerte);

Zu viele Wertepaare sind zu vermeiden.

+++898. |FA 6.1|

Gleichung einer Sinusfunktion

Gegeben ist der Graph einer Sinusfunktion f mit f(x) =a *'sin(b *x) mit a, b 'el 'R.

{{Grafik:

Koordinatensystem

waagrechte Achse: x; [-(3 *'pi)/2; 2 *'pi]; Skalierung: 'pi;

senkrechte Achse: y; [-3; 3]; Skalierung: 1;

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Der dargestellte Graph von f ist periodisch, verläuft wellenförmig oberhalb und unterhalb der waagrechten Achse und ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Es sind ~~3 1/2 Perioden dargestellt. Einige charakteristische Wertepaare (Nullstellen, Extremwerte) einer Periode sind: (0|0); ('pi/4|-3); ('pi/2|0); (3 *'pi/4|3), ('pi|0)}}

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Aufgabenstellung:

Geben Sie die Funktionsgleichung an!

f(x) =[]

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