Beispiel 176 - Untersummen - Zeichnen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Grafik: Koordinatensystem: | {{Grafik: Koordinatensystem: | ||
| − | waagrechte Achse: x; [-2; 3] | + | waagrechte Achse: x; [-2; 3], Skalierung: 1; |
| − | senkrechte Achse: y; [0; 4] | + | senkrechte Achse: y; [0; 4], Skalierung: 1; |
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Version vom 10. Mai 2022, 09:37 Uhr
Übungstyp und Quelle
- Übungstyp
- Ausfüllen
- Vorhandene Strukturelemente
- Nummerierung / Kennzeichnung von Beispielen
- Aus dem Schulbuch
- 195789
- Seite(n)
- 213
Original
Aufbereitet
Außer dem Verlauf sind die Werte anzugeben, die durch die verlangte Teilung notwendig sein.
z.B. Intervall [-2; 8] ist in 5 Teile zu teilen --> die Werte an den Stellen -2; 0; 2; 4; 6; 8 sind anzugeben. Für BraillearbeiterInnen ist das Lesen in einer Zeile leichter, weil sie nicht so viel schalten müssen.
+++975 |AN 4.1|
Untersumme
Gegeben ist die Funktion f: [-2; 3] ->'R. Der Flächeninhalt zwischen dem Graphen der Funktion und der x-Achse kann mithilfe von Untersummen beliebig genau berechnet werden.
Eine Untersumme U_n mit n >0 Summanden ist gegeben durch:
U_n =5/n *(f(-2) +f(-2 +5/n) +f(-2 +2 *5/n) +... +f(-2 +(n -1) *5/n))
{{Grafik: Koordinatensystem:
waagrechte Achse: x; [-2; 3], Skalierung: 1;
senkrechte Achse: y; [0; 4], Skalierung: 1;
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Der dargestellte Graph von f verläuft linksgekrümmt steigend durch folgende Punkte:
(-2|~~1,5); (-1|~~1,7); (0|~~2); (1|~~2,3); (2|~~2,9); (3|~~3,8)}}
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Aufgabenstellung:
Zeichnen Sie die Untersumme U_5 sowie 'int[-2; 3](f(x) 'dx) in das gegebene Koordinatensystem ein!
{{Alternativ: Beschreibung}}: []
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