Beispiel 187 - 1.-3. Ableitung; Wendestellen: Unterschied zwischen den Versionen
Admin (Diskussion | Beiträge) |
|||
| (Eine dazwischenliegende Version desselben Benutzers wird nicht angezeigt) | |||
| Zeile 33: | Zeile 33: | ||
Bei 3. Ableitungen - Verlauf, Nullstellen, Extremwerte | Bei 3. Ableitungen - Verlauf, Nullstellen, Extremwerte | ||
| − | <div style="background-color: #DBE5F1; padding: 5px 15px; font-family: | + | <div style="background-color: #DBE5F1; padding: 5px 15px; font-family:Courier; font-size:12px; line-height: 150%;"> |
+++973 |AN 3.3| | +++973 |AN 3.3| | ||
| Zeile 43: | Zeile 43: | ||
{{Grafik: Koordinatensystem: | {{Grafik: Koordinatensystem: | ||
| − | waagrechte Achse: x; [-3; 3] | + | waagrechte Achse: x; [-3; 3], Skalierung: 1; |
| − | senkrechte Achse: y; [-10; 10] | + | senkrechte Achse: y; [-10; 10], Skalierung: 5; |
--- | --- | ||
Aktuelle Version vom 14. Februar 2023, 11:19 Uhr
Übungstyp und Quelle
- Übungstyp
- Ausfüllen
- Vorhandene Strukturelemente
- Nummerierung / Kennzeichnung von Beispielen
- Aus dem Schulbuch
- 195789
- Seite(n)
- 217
Original
Aufbereitet
Darauf achten, dass immer die gleichen Stellen angegeben werden - am leichtesten ist es beim Übertragen, mit der Beschreibung von f' zu beginnen., die Nullstellen und Extremwerte werden bei f Extremwerte und Wendepunkte.
Bei Grundfunktionen - Verlauf, Wendepunkte, Extremwerte, Nullstellen
Bei 1. Ableitungen - Verlauf, Wendepunkte, Extremwerte, Nullstellen
Bei 2. Ableitungen - Verlauf, Wendepunkte, Extremwerte, Nullstellen
Bei 3. Ableitungen - Verlauf, Nullstellen, Extremwerte
+++973 |AN 3.3|
Wendestelle einer Funktion
Die Graphen der ersten drei Ableitungsfunktionen sind bekannt.
{{Grafik: Koordinatensystem:
waagrechte Achse: x; [-3; 3], Skalierung: 1;
senkrechte Achse: y; [-10; 10], Skalierung: 5;
---
Der dargestellte Graph von f' (grün) beginnt linksgekrümmt im 3. Quadranten, steigt über ~~(-1,8|0), einem Wendepunkt bei (-1,2|5) bis ~~(0|8), fällt über einen Wendepunkt bei ~~(1|5) und einem Sattelpunkt bei ~~(2|0) rechtsgekrümmt in den 4. Quadranten.
---
Der dargestellte Graph von f'' (rot) beginnt rechtsgekrümmt im 2. Quadranten, steigt bis ~~(-1,2|5), fällt über einen Wendepunkt bei ~~(0,5|-0,5) bis ~~(1|-7), steigt bis (2|0) und endet rechtsgekrümmt fallend im 4. Quadranten.
---
Der dargestellte Graph von f''' (orange) beginnt rechtsgekrümmt im 2. Quadranten, fällt über ~~(-1,2|0) bis ~~(0,5|-8), steigt bis (1|0) und fällt über (2|0) in den 4. Quadranten.}}
---
Aufgabenstellung:
Geben Sie alle Wendestellen von f in [-3; 3] an und begründen Sie Ihre Entscheidung.
[]
-----
