Beispiel 186 - Modellierter Graph /Säulendiagramm: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Grafik: Koordinatensystem: | {{Grafik: Koordinatensystem: | ||
| − | waagrechte Achse: Zeit in Jahren; [0; 13] | + | waagrechte Achse: Zeit in Jahren; [0; 13], Skalierung: 2; |
| − | senkrechte Achse: Umsatz in Mio. Euro/Jahr; [0; 3] | + | senkrechte Achse: Umsatz in Mio. Euro/Jahr; [0; 3], Skalierung: 1; |
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Im Säulendiagramm entspricht jeder 11 Säulen einem Jahr. Die Höhe gibt den Umsatz an. (Darstellung in Tabellenform). Die Fläche der Säulen ist markiert. | Im Säulendiagramm entspricht jeder 11 Säulen einem Jahr. Die Höhe gibt den Umsatz an. (Darstellung in Tabellenform). Die Fläche der Säulen ist markiert. | ||
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Der modellierte Funktionsgraph von R beginnt linksgekrümmt und endet rechtsgekrümmt. Er beginnt bei (1|~~1,5), fällt bis (2|~~2,2), steigt bis (8|~~8,4) und endet bei (11|~~2).}} | Der modellierte Funktionsgraph von R beginnt linksgekrümmt und endet rechtsgekrümmt. Er beginnt bei (1|~~1,5), fällt bis (2|~~2,2), steigt bis (8|~~8,4) und endet bei (11|~~2).}} | ||
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| − | Für die folgenden Aufgabenstellungen | + | Für die folgenden Aufgabenstellungen betrachten wir ein Unternehmen, welches im Jahr 2011 gegründet wurde. Die jährlichen Umsatzzahlen in den ersten sieben Jahren sind in der nachstehenden Tabelle angeführt: |
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Die Funktion R mit R(t) =0,0875 *t^3 -1,0125 *t^2 +3,6125 *t -1,6875 modelliert diese Umsätze. | Die Funktion R mit R(t) =0,0875 *t^3 -1,0125 *t^2 +3,6125 *t -1,6875 modelliert diese Umsätze. | ||
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{{Grafik: Koordinatensystem: | {{Grafik: Koordinatensystem: | ||
| − | waagrechte Achse: Zeit in Jahren; [0; 9] | + | waagrechte Achse: Zeit in Jahren; [0; 9], Skalierung: 2; |
| − | senkrechte Achse: Umsatz in Mio. Euro/Jahr; [0; 4] | + | senkrechte Achse: Umsatz in Mio. Euro/Jahr; [0; 4], Skalierung: 1; |
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Der modellierte Funktionsgraph von R ist zuerst rechtsgekrümmt und dann linksgekrümmt. Er beginnt bei (1|1), steigt bis (3|~~2,4), fällt bis (5|2) und endet bei (7|4)) | Der modellierte Funktionsgraph von R ist zuerst rechtsgekrümmt und dann linksgekrümmt. Er beginnt bei (1|1), steigt bis (3|~~2,4), fällt bis (5|2) und endet bei (7|4)) | ||
| − | Im Säulendiagramm entspricht jede der 7 Säulen einem Jahr. Die Höhe gibt den Umsatz an. (Darstellung in Tabellenform) | + | Im Säulendiagramm entspricht jede der 7 Säulen einem Jahr. Die Höhe gibt den Umsatz an. (Darstellung in Tabellenform.) |
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Ein Kapital von 1000 Euro wird verzinst. Ergänzen Sie folgende Tabelle: | Ein Kapital von 1000 Euro wird verzinst. Ergänzen Sie folgende Tabelle: | ||
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Geben Sie ein Argument dafür an, dass stetige Verzinsung etwas größere Geldwerte ergibt. | Geben Sie ein Argument dafür an, dass stetige Verzinsung etwas größere Geldwerte ergibt. | ||
Aktuelle Version vom 16. Mai 2024, 09:31 Uhr
Übungstyp und Quelle
- Übungstyp
- Ausfüllen
- Vorhandene Strukturelemente
- Nummerierung / Kennzeichnung von Beispielen
- Aus dem Schulbuch
- 195789
- Seite(n)
- 244, 245
Original
Aufbereitet
Datentabelle: Schulbuch der 12. Schulstufe, daher Word-Tabelle
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Zahlungsströme
Im Diagramm werden die jährlichen Umsätze (in Mio. Euro) einer Firma für die ersten elf Jahre ihres Bestehens durch Balken dargestellt.
{{Grafik: Koordinatensystem:
waagrechte Achse: Zeit in Jahren; [0; 13], Skalierung: 2;
senkrechte Achse: Umsatz in Mio. Euro/Jahr; [0; 3], Skalierung: 1;
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Es sind ein Säulendiagramm und eine modellierte Funktion dargestellt.
Im Säulendiagramm entspricht jeder 11 Säulen einem Jahr. Die Höhe gibt den Umsatz an. (Darstellung in Tabellenform). Die Fläche der Säulen ist markiert.
Der modellierte Funktionsgraph von R beginnt linksgekrümmt und endet rechtsgekrümmt. Er beginnt bei (1|~~1,5), fällt bis (2|~~2,2), steigt bis (8|~~8,4) und endet bei (11|~~2).}}
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Für die Funktion R gilt: R(t) ist der Umsatz der Firma im Jahr t. Der Gesamtumsatz im Zeitintervall [t_1; t_2] ist daher nominell (ohne Berücksichtigung von R_(Zinsen)) näherungsweise durch das Integral 'int[t_1; t_2](R(t) 'dt) gegeben.
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Für die folgenden Aufgabenstellungen betrachten wir ein Unternehmen, welches im Jahr 2011 gegründet wurde. Die jährlichen Umsatzzahlen in den ersten sieben Jahren sind in der nachstehenden Tabelle angeführt:
Die Funktion R mit R(t) =0,0875 *t^3 -1,0125 *t^2 +3,6125 *t -1,6875 modelliert diese Umsätze.
Dabei steht t =1 für das Jahr 2011.
{{Grafik: Koordinatensystem:
waagrechte Achse: Zeit in Jahren; [0; 9], Skalierung: 2;
senkrechte Achse: Umsatz in Mio. Euro/Jahr; [0; 4], Skalierung: 1;
---
Es sind die modellierte Funktion R und ein Säulendiagramm dargestellt.
Der modellierte Funktionsgraph von R ist zuerst rechtsgekrümmt und dann linksgekrümmt. Er beginnt bei (1|1), steigt bis (3|~~2,4), fällt bis (5|2) und endet bei (7|4))
Im Säulendiagramm entspricht jede der 7 Säulen einem Jahr. Die Höhe gibt den Umsatz an. (Darstellung in Tabellenform.)
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Aufgabenstellung:
a)
Ein Kapital von 1000 Euro wird verzinst. Ergänzen Sie folgende Tabelle:
Geben Sie ein Argument dafür an, dass stetige Verzinsung etwas größere Geldwerte ergibt.
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