Beispiel 189 - Monotonie: Unterschied zwischen den Versionen
(Die Seite wurde neu angelegt: „Category:Übungsbeispiele Category:SE1 Category:SE2 Category:Koordinatensystem Category:Ausfüllen Category:Nummerierung/Kennzeichnung v…“) |
|||
| (5 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 25: | Zeile 25: | ||
Bei Beispielen mit Monotonie ist bei der Verlaufsbeschreibung das Krümmungsverhalten zu berücksichtigen. | Bei Beispielen mit Monotonie ist bei der Verlaufsbeschreibung das Krümmungsverhalten zu berücksichtigen. | ||
| − | + | Grundsätzlich bei Verlaufsbeschreibungen wichtig: Krümmung, Symmetrie, ganzzahlige bzw. charakteristische Wertepaare; möglichst wenig Einzelwerte. | |
| − | +++955 | + | <div style="background-color: #DBE5F1; padding: 5px 15px; font-family:Courier; font-size:12px; line-height: 150%;"> |
| + | |||
| + | +++955 |AN 3.2| | ||
Monotonie einer Funktion | Monotonie einer Funktion | ||
| Zeile 33: | Zeile 35: | ||
In der Abbildung ist der Graph einer Polynomfunktion vom Grad 3 dargestellt. | In der Abbildung ist der Graph einer Polynomfunktion vom Grad 3 dargestellt. | ||
| − | {{Grafik: | + | {{Grafik: Koordinatensystem: |
| − | |||
| − | Koordinatensystem: | ||
| − | waagrechte Achse: x; [-2; 6] | + | waagrechte Achse: x; [-2; 6], Skalierung: 1; |
| − | senkrechte Achse: y; [-2; 4] | + | senkrechte Achse: y; [-2; 4], Skalierung: 1; |
--- | --- | ||
| − | Der dargestellte Graph von f ist punktsymmetrisch zu (2|1) und steigend. Er beginnt im 3. Quadranten rechtsgekrümmt, hat in (2|1) einen Sattelpunkt und endet linksgekrümmt steigend im 1. Quadranten. | + | Der dargestellte Graph von f ist punktsymmetrisch zu (2|1) und steigend. Er beginnt im 3. Quadranten rechtsgekrümmt, hat in (2|1) einen Sattelpunkt und endet linksgekrümmt steigend im 1. Quadranten.}} |
--- | --- | ||
Aktuelle Version vom 14. Februar 2023, 11:19 Uhr
Übungstyp und Quelle
- Übungstyp
- Ausfüllen
- Vorhandene Strukturelemente
- Nummerierung / Kennzeichnung von Beispielen
- Aus dem Schulbuch
- 195789
- Seite(n)
- 213
Original
Aufbereitet
Bei Beispielen mit Monotonie ist bei der Verlaufsbeschreibung das Krümmungsverhalten zu berücksichtigen.
Grundsätzlich bei Verlaufsbeschreibungen wichtig: Krümmung, Symmetrie, ganzzahlige bzw. charakteristische Wertepaare; möglichst wenig Einzelwerte.
+++955 |AN 3.2|
Monotonie einer Funktion
In der Abbildung ist der Graph einer Polynomfunktion vom Grad 3 dargestellt.
{{Grafik: Koordinatensystem:
waagrechte Achse: x; [-2; 6], Skalierung: 1;
senkrechte Achse: y; [-2; 4], Skalierung: 1;
---
Der dargestellte Graph von f ist punktsymmetrisch zu (2|1) und steigend. Er beginnt im 3. Quadranten rechtsgekrümmt, hat in (2|1) einen Sattelpunkt und endet linksgekrümmt steigend im 1. Quadranten.}}
---
Aufgabenstellung:
Begründen Sie anhand der Abbildung, dass folgende Aussage im allgemeinen nicht gilt:
Ist eine Funktion f auf einem Intervall [x_1; x_2] streng monoton steigend, dann ist f'(x) >0 für alle x 'el [x_1; x_2].
[]
-----
