Beispiel 160 - Eigenschaften einer periodischen Funktion

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Aus dem Schulbuch

195789

Seite(n)

182

Original

Aufbereitet

Angaben bei periodischen Funktionen:

Begriff periodische Funktion;

punktsymmetrisch (zum Ursprung, zu …) oder achsensymmetrisch (zur senkrechten Achse; zu x = …);

verläuft wellenförmig ober- und unterhalb der waagrechten Achse (der Gerade y = …);

Beginn mit steigend/fallend lins-/rechtsgekrümmt und Quadranten;

Anzahl der Perioden;

charakteristische Werte einer Periode (Nullstellen bezogen auf die Mittellinie, Extremwerte);

Layouttabelle: nur visuelle "Tabelle", welche nicht als solche dargestellt wird, da diese einen unnötigen Mehraufwand für den Schüler darstellt.

+++813 |FA 1.5|

Eigenschaften einer Funktion II

Eine reelle Funktion f ist durch ihren Graphen gegeben.

{{Grafik: Koordinatensystem:

waagrechte Achse: x; [-5; 5], Skalierung: 1;

senkrechte Achse: y; [-1; 1], Skalierung: 1;

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Der dargestellte Graph von f ist periodisch, verläuft wellenförmig oberhalb und unterhalb der waagrechten Achse und ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Es sind ~~3 1/2 Perioden dargestellt. Charakteristische Wertepaare einer Periode (Nullstellen, Extremwerte) sind: (0|0); (~~0,8|1); (~~1,6|0); (~~2,4|-1); (~~3,2|0)}}

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Aufgabenstellung:

Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!

[] Jede Nullstelle von f ist auch eine Wendestelle.

[] Jede Extremstelle von f ist auch eine Wendestelle.

[] Jede Nullstelle von f liegt in der Mitte zwischen zwei Extremstellen.

[] Jede Extremstelle von f hat den Funktionswert 1.

[] Jede Wendestelle ist auch eine Extremstelle.

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