Quelltext der Seite Beispiel 187 - 1.-3. Ableitung; Wendestellen

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[[Category:Koordinatensystem]]

[[Category:Ausfüllen]]
[[Category:Nummerierung/Kennzeichnung von Beispielen]]
[[Category:Element aus der Zeichenerklärung]]

==Übungstyp und Quelle==
;Übungstyp
:[[Ausfüllen]]
;Vorhandene Strukturelemente
:[[Nummerierung / Kennzeichnung von Beispielen]]
;Aus dem Schulbuch
:195789
;Seite(n)
:217

==Original==
[[Datei:Beispiel 187 - 1.-3. Ableitung; Wendestellen.png|800px]]

==Aufbereitet==

Darauf achten, dass immer die gleichen Stellen angegeben werden - am leichtesten ist es beim Übertragen, mit der Beschreibung von f''' zu beginnen., die Nullstellen und Extremwerte werden bei f'' Extremwerte und Wendepunkte. 

Bei Grundfunktionen - Verlauf, Wendepunkte, Extremwerte, Nullstellen

Bei 1. Ableitungen - Verlauf, Wendepunkte, Extremwerte, Nullstellen

Bei 2. Ableitungen - Verlauf, Wendepunkte, Extremwerte, Nullstellen

Bei 3. Ableitungen - Verlauf, Nullstellen, Extremwerte

<div style="background-color: #DBE5F1; padding: 5px 15px; font-family:Verdana; font-size:12px; line-height: 150%;">

+++973 |AN 3.3|

Wendestelle einer Funktion

Die Graphen der ersten drei Ableitungsfunktionen sind bekannt.

{{Grafik: Koordinatensystem:

waagrechte Achse: x; [-3; 3], Skalierung: 1;

senkrechte Achse: y; [-10; 10], Skalierung: 5;

---

Der dargestellte Graph von f' (grün) beginnt linksgekrümmt im 3. Quadranten, steigt über ~~(-1,8|0), einem Wendepunkt bei (-1,2|5) bis ~~(0|8), fällt über einen Wendepunkt bei ~~(1|5) und einem Sattelpunkt bei ~~(2|0) rechtsgekrümmt in den 4. Quadranten.

---

Der dargestellte Graph von f<nowiki>''</nowiki> (rot) beginnt rechtsgekrümmt im 2. Quadranten, steigt bis ~~(-1,2|5), fällt über einen Wendepunkt bei ~~(0,5|-0,5) bis ~~(1|-7), steigt bis (2|0) und endet rechtsgekrümmt fallend im 4. Quadranten.

---

Der dargestellte Graph von f<nowiki>'''</nowiki> (orange) beginnt rechtsgekrümmt im 2. Quadranten, fällt über ~~(-1,2|0) bis ~~(0,5|-8), steigt bis (1|0) und fällt über (2|0) in den 4. Quadranten.}}

---

Aufgabenstellung:

Geben Sie alle Wendestellen von f in [-3; 3] an und begründen Sie Ihre Entscheidung.

'''[]'''

<nowiki>-----</nowiki>

</div>