Beispiel 164 - Zuordnung - Füllfunktionen; 6 Funktionen in 6 Koordinatensystemen ohne Skalierung

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Aus dem Schulbuch

195789

Seite(n)

185

Original

Aufbereitet

Um die Orientierung und das schnelle Arbeiten zu ermöglichen, bitte das Koordinatensystem nur einmal beschreiben, und der leichteren Lesbarkeit wegen auch den Quadranten und die nicht vorhandene Skalierung gleich mit angeben.

Layouttabelle: nur visuelle "Tabelle", welche nicht als solche dargestellt wird, da diese einen unnötigen Mehraufwand für den Schüler darstellt.

+++822 |FA 1.7|

Füllkurven

Vier Gläser werden über einen Zufluss, der eine konstante Wassermenge pro Zeiteinheit garantiert, mit Wasser befüllt. Betrachtet man die Höhe des Wasserstandes h, gemessen von der Standfläche aus, in Abhängigkeit von Zeit t, so wird durch die Zuordnung t -> h(t) eine Funktion festgelegt.

{{Grafik: 6 Koordinatensysteme (nur 1. Quadrant, keine Skalierung):

waagrechte Achse: t;

senkrechte Achse: h(t);

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A: Der Graph beginnt im Ursprung und ist linear steigend.

B: Der Graph beginnt an der positiven senkrechten Achse und ist rechtsgekrümmt steigend.

C: Der Graph beginnt an der positiven senkrechten Achse und ist linear steigend.

D: Der Graph beginnt im Ursprung und ist zuerst rechts-, dann linksgekrümmt steigend.

E: Der Graph ist steigend. Er beginnt im Ursprung sehr flach und linksgekrümmt, dann steil und fast linear und fast ganz am Ende sehr flach und rechtsgekrümmt.

F: Der Graph beginnt im Ursprung zuerst steil linear steigend, steigt nach einem Knickpunkt flach linear weiter.}}

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Aufgabenstellung:

Ordnen Sie jedem Gefäß den passenden Graphen für die Höhe des Wasserstandes (aus A bis F) zu!

{{4 Grafikbeschreibungen und Möglichkeit der Zuordnung

[] ein bauchförmiges Gefäß, das unten rund, oben aber eben ist.

[] ein gerades Gefäß, das unten rund ist (Kugelabschnitt mit aufgesetztem Zylinder).

[] ein Glas, das unten einen "Teller" hat, dann einen geraden "Stiel" und oben einen trichterförmigen Behälter (Kegel mit Spitz nach unten).

[] ein zylinderförmiges Gefäß.}}

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